О компании Стоимость
компании
Стратегическое
планирование
Управление
стоимостью
Стоимостной
маркетинг
Стоимостное
мышление
Привлечение
инвестиций
 

Уравнения Максвелла – математическая модель электромагнитного поля

По вопросу теории электрических и магнитных явлений среди ученых существовали две противоположные точки зрения: дальнодействия и близкодействия. Первая объясняла явления взаимодействия электрических зарядов, проводников с током, магнитов силами, действующими на расстоянии, совершенно игнорируя среду, в которой эти явления происходят.

Теория близкодействия, выдвинутая Фарадеем, отдавала предпочтение среде, наполненной, по его мнению, электрическими и магнитными силовыми линиями. Фарадей считал, что деформации этих силовых линий и обусловливают все происходящие в среде явления.

Первая точка зрения была разработана математически по аналогии с всемирным тяготением, вторая основывалась на чисто экспериментальных, физических данных. К этому времени опытами Эрстеда, Ампера, Ленца, Фарадея было показано, что существует тесная связь между электрическими и магнитными явлениями: одни всегда сопутствуют другим. Эрстед и Ампер полностью разделяли теорию дальнодействия. Фарадей же видел основную причину явлений в состоянии среды, окружающей заряженные тела, магниты или проводники с током. Идеи Фарадея, лишенные математической формы, не воспринимались его современниками.

Теория Максвелла явилась своеобразным обобщением экспериментальных работ Ампера, Фарадея, Ленца. Ученый утверждал, что он только перевел на математический язык идеи Фарадея. Это более чем скромное признание. В действительности Максвелл создал стройное учение об электромагнитном поле, совершенно изменившее взгляды на природу электрических и магнитных явлений. Это учение по существу означало крах механистических воззрений в данной области физики. Введением понятия поля как одного из видов материи мы обязаны Максвеллу.

Все явления электричества и магнетизма, известные к тому времени, Максвелл объединил едиными законами, связывающими магнитное поле с электрическим. Прежде всего он обобщил понятие тока и ввел очень интересный термин «ток смещения». Если к диэлектрику приложить разность потенциалов, то в последнем возникает электрическое поле, которое электрически изменяет диэлектрик, его заряды смещаются в зависимости от направления поля.

Аналогично и э. д. с., возникающая под действием переменного магнитного поля, обусловливает появление электрического поля, которое вызывает затем возникновение электрического тока. Тогда, очевидно, всякий ток можно рассматривать как замкнутый.

В самом деле, если проводник с током не замкнут, то между его концами находится диэлектрическая среда, в которой под действием электрической силы смещаются электрические заряды, изменяется напряженность поля, и в результате мы имеем круговой ток.

Максвелл далее выдвигает очень смелую гипотезу, согласно которой ток смещения, так же как и обычный ток проводимости, вызывает вокруг себя магнитное поле. Электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом: всякое изменение электрического поля влечет за собой появление поля магнитного и наоборот.

Математическая обработка этих идей дала систему уравнений, которые и называются уравнениями Максвелла. Эти уравнения характеризуют процесс возникновения двух взаимосвязанных полей, электрического и магнитного, которые образуют единое электромагнитное поле, волнообразно распространяющееся в пространстве так, что векторы напряженности обоих полей в каждый момент времени перпендикулярны друг другу и находятся в одинаковых фазах. Этот процесс распространяется в пространстве с конечной скоростью. Из уравнений вытекают как частные открытые ранее законы Кулона, Ампера, Ома, Био–Савара, Фарадея, теорема Гаусса и др.

Уравнения Максвелла далеко опередили эксперимент. Ученый предсказал свойства электромагнитных волн, их поперечность, преломление, отражение, давление и скорость распространения. И что всего удивительнее, теория Максвелла явилась основой для совершенно новой электромагнитной теории света. Исследователь доказал теоретически, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света, что световые волны – лишь частный случай волн электромагнитных. Электромагнитная теория света связала воедино оптические и электромагнитные явления, наполнила конкретным физическим содержанием оптические константы, связав их с электрическими и магнитными. Оптика сделалась частью электричества. Максвелл выдвинул идею о том, что световые волны можно использовать в качестве эталонов длины и времени.

Нельзя обойти молчанием и другую область исследований Максвелла – работы по кинетической теории газов. В основе теории теплоты того времени лежали молекулярные движения, энергия которых отождествлялась с понятием теплоты. Физики рассматривали газ как совокупность молекул – абсолютно упругих шариков, движущихся хаотически во всевозможных направлениях. Температура газа обусловливается скоростью движения молекул: она тем выше, чем больше скорость молекулярного движения. Ученые считали, что в данном газе при данной температуре все молекулы движутся с одинаковой скоростью. Максвелл в своих работах, посвященных этой проблеме, также исходил из общепринятых взглядов на молекулы, однако он считал, что в газе происходит распределение молекул по скоростям. Иначе говоря, при любой температуре в газе большинство молекул обладает определенной скоростью, но имеются молекулы, которые могут двигаться и с большими, и с меньшими скоростями. На основании теории вероятности Максвелл вывел закон распределения молекул по скоростям.

Идеи Максвелла далеко не сразу получили всеобщее признание. Вначале электромагнитная теория Максвелла показалась физикам чем-то ненужным, сложным, неинтересным. Его идеи плохо уживались с привычными воззрениями. Больцман назвал их «книгой за семью печатями». Максвелл не дожил до торжества своих идей, но им была намечена программа экспериментальных исследований.

Победе электромагнитной теории Максвелла во многом способствовали эксперименты немецкого физика Герца и особенно работы русских ученых А. С. Попова, П. Н. Лебедева, Н. А. Умова, А. А. Эйхенвальда. Прошло совсем немного времени, и в результате открытий этих ученых электромагнитная теория стала не только необходимой, но, как говорил П. Н. Лебедев, «единственно возможной для нас теорией света». Теория Максвелла получила дальнейшее развитие в трудах Лоренца, который ввел представление об элементарных электрических зарядах – электронах – и соединил оба понятия – электромагнитного поля и элементарного заряда.

Уравнения Максвелла не потеряли своего значения и в настоящее время – они лежат в основе электрофизики, электро- и радиотехники. Со дня смерти замечательного ученого прошло почти целое столетие, а его имя по-прежнему принадлежит современной физике. Отдельные монографии, целые разделы книг по электро- и радиотехнике, электрофизике, не говоря уже о вузовских учебниках, рассказывают об основных идеях Максвелла или развивают их. С теорией Максвелла исторически связаны и новейшие физические идеи, нашедшие свое выражение в теории относительности и квантовой механике.

Джемс Клерк Максвелл (1831-1879)

Научные исследования Максвелла
Механические модели изучаемых электрических и магнитных явлений
Уравнения Максвелла – математическая модель электромагнитного поля


Рассказы о физиках

На главную страницу сайта